0919. 完全二叉树插入器【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - BFS + 队列

1. 📝 题目描述

• leetcode

完全二叉树 是每一层（除最后一层外）都是完全填充（即，节点数达到最大）的，并且所有的节点都尽可能地集中在左侧。

设计一种算法，将一个新节点插入到一棵完全二叉树中，并在插入后保持其完整。

实现 CBTInserter 类:

• CBTInserter(TreeNode root) 使用头节点为 root 的给定树初始化该数据结构；
• CBTInserter.insert(int v) 向树中插入一个值为 Node.val == val的新节点 TreeNode。使树保持完全二叉树的状态，并返回插入节点 TreeNode 的父节点的值；
• CBTInserter.get_root() 将返回树的头节点。

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示例 1：

输入
["CBTInserter", "insert", "insert", "get_root"]
[[[1, 2]], [3], [4], []]
输出
[null, 1, 2, [1, 2, 3, 4]]

解释
CBTInserter cBTInserter = new CBTInserter([1, 2]);
cBTInserter.insert(3);  // 返回 1
cBTInserter.insert(4);  // 返回 2
cBTInserter.get_root(); // 返回 [1, 2, 3, 4]

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提示：

• 树中节点数量范围为 [1, 1000]
• 0 <= Node.val <= 5000
• root 是完全二叉树
• 0 <= val <= 5000
• 每个测试用例最多调用 insert 和 get_root 操作 10^4 次

2. 🎯 s.1 - BFS + 队列

js] <<< ./solutions/1/1.c [c] <<< ./solutions/1/1.py [py

/**
 * @param {TreeNode} root
 */
var CBTInserter = function (root) {
  this.root = root
  this.queue = []
  this.front = 0
  // BFS 初始化，将所有未满的节点加入队列
  const bfs = [root]
  let i = 0
  while (i < bfs.length) {
    const node = bfs[i++]
    if (node.left) bfs.push(node.left)
    if (node.right) bfs.push(node.right)
    if (!node.left || !node.right) {
      this.queue.push(node)
    }
  }
}

/**
 * @param {number} val
 * @return {number}
 */
CBTInserter.prototype.insert = function (val) {
  const newNode = new TreeNode(val)
  const parent = this.queue[this.front]
  if (!parent.left) {
    parent.left = newNode
  } else {
    parent.right = newNode
    this.front++
  }
  this.queue.push(newNode)
  return parent.val
}

/**
 * @return {TreeNode}
 */
CBTInserter.prototype.get_root = function () {
  return this.root
}

• 时间复杂度：初始化 $O(n)$，插入 $O(1)$，获取根节点 $O(1)$
• 空间复杂度：$O(n)$，存储未满子节点的队列

算法思路：

• 初始化时通过 BFS 遍历整棵树，将所有未满（左子节点或右子节点缺失）的节点加入队列
• 插入时取队列头部节点作为父节点：若左子节点为空则挂左边，否则挂右边并将该父节点出队
• 新节点始终入队，因为它是下一个可以挂子节点的候选